get a jump on

get a jump on の意味は「ジャンプ」の言葉から連想できて、ぴょんと飛び越えるイメージです。何か・誰かより先にする、優位に立つという意味になります。
後にくる言葉がものやことならそれを先にする。人なら優位に立つ、その人より先に何かをする成し遂げるといった意味になります。

Get a jump on something.

何かをするために早めに準備する。

Get a jump on someone.

誰かより優位に立つ、一歩先にスタートを切る。

【例文】

Why don't you get a jump on it?

Jaopanese

He got the jump on you.

Jaopanese

Why don't youの意味はこちら