hang up と hang-up は意味が違う？！

hang up と hang-up は同じ発音ですが、意味や使い方が異なります。

文字だとハイフンがあるかどうかで見分けがつきますし、音声だけでも文脈でおおよそどちらの意味かは分かると思います。ただどちらかの意味しか知らないと「？？？」となってしまうでしょう。
hang up にはいくつかの意味があること、 hang-up という名詞もあることを覚えておくとスムーズに理解できます。

hang up | ものをかける・吊るす、電話を切る

hang には「掛ける」という意味があり、hang up で「ものをかける・吊るす」という意味になります。up は下から上に移動すること。かける・吊るすという動作は下から上げるイメージなので hang up になります。

Can you hang the clothes up for me?

hang up には「電話を切る」という意味もあります。正確には "hang up the phone" というフレーズなのですが、"the phone" は省略されることがほとんどです。

なぜ hang up すると電話を切るになるかというと、昔の受話器の置き方が由来になっているそうです。今の電話機はスマホならタップ、他の電話機は受話器を置く、という動作で通話を終了させますが、昔の電話機の電話を切る動作というのは、受話器を掛けることでした。
この名残から 「hang up = 電話を切る」 という意味になっています。

また up には「終わる、切り上げる」という意味もあるので、hang up で「受話器を掛けてその通話が終わる」というニュアンスになります。

Sorry, I have to hang up now.

hang-up | コンプレックス

hang と up の間にハイフンがついた "hang-up" は、名詞で「コンプレックス」の意味になります。

He has a real hang-up about his eyes.