for crying out loud

"for crying out loud" はイライラや驚き、ショックなことを表す時に使われるフレーズです。

直訳すると「大きな声で泣く・叫ぶ」ですが、それくらいの気持ちだというニュアンスです。また単に強調としての意味もあります。翻訳ツール使うと、「大声で泣く・叫ぶ」という訳で出てきてしまうので正直意味がわからない文章になったりします。
このフレーズがどんな時に使われるのかニュアンスを掴んでいきましょう。

実際に使われている"for crying out loud" を聞いてみてください。
PlayPhrase.me

「何なんだよ」「いい加減にしてよ」「もう!」といった感じで、訳そうとすると色々な言葉が当てはまります。

【英英辞典によるフレーズの意味】

said when you are annoyed, and to emphasize what you are saying:

for crying out loud! | 意味, Cambridge 英語辞書での定義

時々どう訳していいかわからない場合もあります。その場合は無理に訳そうとせず、このフレーズ自体に意味があるというよりかは、イライラしていることや驚いていることを表現したり、それを強調するために使われているということを覚えておいた方が良さそうです。